测量纸带的平均速度和瞬时速度

第 1 镜 · 看纸带 纸带上有六个计数点，从 0 排到 50.0 cm，相邻两点间隔 0.1 s。

选一段纸带，然后点播放，看距离和时间怎样换成速度。

要点 · 记忆点

运动的描述

记住这句

平均速度就是这一段的位移除以时间；时间取得越短，越接近中间那一刻的瞬时速度。

v = Δx / Δt

位移大小用刻度尺量，时间按间隔数乘 0.1 s。代入公式前先把厘米除以 100 换成米，否则算出的数值大 100 倍。

点距越大，纸带越快

每 5 个计时点取一个计数点，相邻计数点的时间是 0.1 s，由计时器定死，跟纸带拉得多快无关。点距变大只说明这一段走得更快。

瞬时速度靠短时间逼近

点 2 是点 1 到点 3 的中间时刻，用这一小段的平均速度近似点 2 的瞬时速度。本页前后各取一个计数点，共 0.2 s；教材求瞬时速度时每 3 个点取一个计数点，只用 0.06 s，比本页更接近瞬时。

平均速度只描述这一段

本页三段依次 0.70、1.10、1.40 m/s，越往后越大。只有匀变速直线运动中，一段的平均速度才恰好等于中间时刻的瞬时速度；本页点距均匀增大，属于这种情况。

易错算速度时忘了把厘米换成米，0.70 m/s 会写成 70 m/s，单位也对不上。

观察什么

这个实验在说明什么

这一页要看清的是：同一段纸带，量哪一段、时间取多长，算出来的速度就不一样。平均速度描述的是这一段的整体快慢，不是某一刻的速度。

纸带本身不动，只换测量的区间，相邻计数点间隔 0.1 s 由计时器定死，跟纸带拉得多快无关；点距越往后越大，说明这一段走得越快。

平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只在匀变速直线运动里成立；六个计数点的位置是设定值，速度按 Δx/Δt 算出。教材求瞬时速度取 0.06 s，这里用前后各一个计数点共 0.2 s 的中点近似，时间取得越短，才越接近那一刻。

六个计数点的位置是设定值，按教材每 5 个计时点取一个计数点，间隔 0.1 s；平均速度按 v = Δx/Δt 算出，是公式值，不是实测。教材求瞬时速度时每 3 个点取一个计数点（0.06 s），本页用前后各一个计数点（0.2 s）的中点近似。真实实验还要计入计时器摩擦、纸带打滑和读数误差。教材：人教社电子课本 · 物理必修第一册。

讲给家长听

合上这一页，说说平均速度为什么不能代表整段纸带的速度。

卡住了？看一眼

平均速度只描述这一段的平均快慢，时间取得越短，越接近中间时刻的瞬时速度。