第 1 / 5 镜 · 尚未播放
用单摆测量重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度 · 摆长 0.50 至 1.00 m，摆角小于 5°
周期
待测s
反算 g
待测m/s²
状态
尚未释放
公式值，不是实测
先猜摆长变长，单摆摆动的周期会怎样？
先选一个，再看结论和实验。
结论变长。T = 2π√(L/g)，周期跟摆长的平方根成正比。
第 1 镜 · 就位 摆长 0.50 m，摆球拉到 5° 就位，秒表还没动。
设定摆长，然后点播放，看摆球怎么摆、秒表停在哪里。
要点 · 记忆点
机械振动
记住这句
摆长量到球心，30 个周期一起计时，g 从 T = 2π√(L/g) 反着算。
摆长量到球心
悬点到小球中心的距离才是公式里的 L。量到球顶，L 偏小，算出的 g 跟着偏小。
为什么要数 30 次
按秒表有反应时间，只测一个周期，起停误差占的比例太大。30 个周期一起计时，误差被摊薄。
摆角小于 5°
只有小角度下单摆才近似做简谐运动，周期公式才成立。角度大了，实际周期比公式值大。
摆长四倍，周期两倍
T 与摆长的平方根成正比。从 0.50 m 到 1.00 m，周期从 1.419 s 到 2.007 s，正好是 √2 倍。
易错g 偏大不代表测得准。摆长量长了，或计时偏短了，都会让算出的 g 偏大。
观察什么
摆动
摆球从 5° 松开，摆长越长摆得越慢。三档摆长的周期是 1.419、1.795、2.007 s。
秒表读数
摆动结束秒表停在 30T。0.50 m 那档是 42.6 s，1.00 m 那档是 60.2 s。
三组对照
三组摆长反算出的 g 都回到 9.80 m/s²，说明这组数据和周期公式自洽。
这个实验在说明什么
这页关心的不是摆球好不好看，而是能不能从一次计时里反推出重力加速度 g。摆长取三档、摆角一直小于 5°，周期由秒表读，g 从 T = 2π√(L/g) 反着算。
只换摆长，摆角始终压在 5° 以内，每次都在小角度近似能用的范围里。计时不去掐单独一个周期，而是数 30 个周期一起记，起停的反应时间被摊薄；公式里的摆长量的是悬点到球心的距离。
这套做法成立的前提是小角度，角度大了实际周期会比公式值大。摆长三档与 g 都是设定值，周期和 30 次全振动时间按公式算出，画面放慢只画 4 个来回，不代表真实的 30 次全振动。
摆长三档与 g = 9.80 m/s² 是设定值，周期、30 次全振动时间和反算的 g 按公式算出，不是实测。画面放慢，只画 4 个来回示意，不代表真实的 30 次全振动。真实测量要计入空气阻力、计时误差和摆长测量误差。教材：人教社电子课本 · 物理选必一。
讲给家长听
合上这一页，说说摆长要量到哪个位置。
卡住了？看一眼
摆长量到球心，也就是摆线长度加摆球半径。