第 1 / 5 镜 · 尚未播放
月地检验可探索
万有引力定律 · 月地检验
预测加速度
待算m/s²
地面与月球加速度之比
待算
检验
待检验
公式值，不是实测
先猜月球到地心的距离是地球半径的 60 倍，加速度约是地面的几分之几？
先选一个，再看结论和实验。
结论1/3600。距离 60 倍，引力按距离的平方反比变小。
第 1 镜 · 就位 月球距地心 60 倍地球半径，沿虚线圆轨道就位。
选一个距离，然后点播放，看按平方反比算出的加速度和月球的实际加速度是否相符。
要点 · 记忆点
万有引力定律
记住这句
距离 60 倍，加速度 1/3600，天上地上同一种力。
平方反比
a月 = g/n²。n 取 60，a月 = 9.8/3600 ≈ 2.72×10⁻³ m/s²。
换条路再算一遍
月球做圆周运动，a月 = 4π²r/T²。r 取 3.84×10⁸ m，T 取 27.3 天，算出约 2.7×10⁻³ m/s²。
两条路对上
平方反比给 2.72×10⁻³ m/s²，轨道算出约 2.7×10⁻³ m/s²，两条路对得上，说明地球对苹果和对月球的引力是同一种力。
只到数量级
月球轨道是椭圆，距离和周期都在变，周期取平均。结果能对到数量级，不必强求完全相等。
易错距离取两球心之间，不是月面到地面的距离。地球半径也算在里面。
观察什么
轨道半径
换成 30 倍或 120 倍，虚线圆跟着缩放，月球离地球更近或更远。
加速度箭头
月球旁的箭头一直指向地球，距离越远，箭头越短。
底部两个数
a月 与 g/a 同时给出。60 倍时比值是 3600，正好等于 60 的平方。
这个实验在说明什么
这一页做月地检验：先用平方反比算出月球该有多大加速度，再用月球绕地球的圆周运动算一遍，看两条路能不能对上。
只改月球到地心的距离，g 和地球半径不动，取 30、60、120 倍分别算；另一条路用轨道半径和周期算，两边比的是同一件事。
结果只对到数量级：月球轨道是椭圆，距离和周期都在变，周期取的是平均值，不必强求两条路完全相等。距离取两球心之间，把月面到地面的距离当成 r 就错了。
g、地球半径、月地距离、周期取课本常用值，月球加速度按公式算出，不是实测。教材：人教社电子课本 · 物理必修第二册。
讲给家长听
合上这一页，说说月地检验想证明什么。
卡住了？看一眼
月球绕地球的加速度和地面重力遵循同一个平方反比规律，天上地上的力是同一种力。